الأحد، 6 فبراير 2022

أعداد مرسين

 أعداد مرسين Mₙ = 2ⁿ-1 ، و n ∈ ℙ.

و Sₓ ترتيب السورة x.

و Kₓ عدد آيات السورة x.

و n ∈ ℙ بمعنى n تنتمي لــ مجموعة الأعداد الأولية ℙ. 

القيم الوحيدة لـ Kₓ بشكل أعداد مرسين Mersenne في القرآن هي 3، 7 و 31. هناك أيضا 127 و يظهر في ارقام الآيات فقط ، M₇ = 2⁷-1 = 127. 

عدد مرسين الأولـي رقم (19)، m₁₉ مصفوفة من 1281 مـرتبة (a)  و مجموعها 5755 (b)، من بينها 129 رقـم "9" (c)، الاعداد تؤشر لسورة التوبة (129:9). أس m₁₉ هـــو 4253، و m₁₉ = M₄₂₅₃ = 2⁴²⁵³ - 1 :

p₅₈₃ = 4253 =log₂(m₁₉ + 1)

السورة 41 تتكون من 54 آيات، والآية (35) هي الآية {4253}، تفصلها 19 آية عــن نهاية السورة :

K₄₁ +...+ K₁ = 4253 + 19.

و ترصيف { 42 و 53 } اعداد السورة التالــية الشوري(53:42)، هو 4253.

الترتيب العام للآية ﴿۞ عَلَيْهَا تِسْعَةَ عَشَرَ (30)﴾ سورة(74)،  هـو {5525}، و الترتيب العام التنازلــي 712 (e).

مجموع الاعداد {ℙ}∩{Kₓ} الأولـية هـــو 230، وكذلك :

[ (b) 5755 = 5525 + 230]

[ (b) 5755 = 4692 + 833]

[ (c) 129 = 712 - 583 ]

p₅₈₃ = 4253.

العددان السابق m و التالي n للـعدد الـضـخـم m₁₉ أولـيان :

m ≤ m₁₉ ≤ n .

m = m₁₉ - 3980 ∈ ℙ.

n = m₁₉ + 4692 ∈ ℙ.

وفارق الفوارق هـو 712 = 4692 - 3980 (e) .

والأعداد {Kₓ} الأولـية هـي 32 عدد، وبترصيفها نحصل على مصفوفة من 57 رقم.

جاء في المصحف عدد مرسين { M₇ } أي 127 ، في ترقيم 10 آيات في 10 سور من القرآن، وهي سور كبيرة و تتعدى 127 آية، والسور Sₓ مجموع تراتيبها:

2 + 3 + 4 + 6 + 7 + 9 + 16 + 20 + 26 + 37 = 130 = 3+127.

و مجموع عدد آياتها التي يتعدى ترقيمها 128 هــو 564 :

159 + 73 + 49 + 38 + 79 + 2 + 1 + 8 + 100 + 55 = 564.

 [ 583 = 564 + 19 ]، 583 مؤشر أس m₁₉ .


سورة الصف ترتيبها (61) وهذا العدد أولي وينتج عنه العدد التاسع لميرسين m₉ = 2⁶¹ - 1 وهذا العدد أولي.

نجد في الترتيب العام للآيات أس أعداد ميرسين أولية {2، 3، 5، 7، 13، 17، 19، 31، 61، 89، 107، 127، 521، 607، 1279، 2203، 2281، 3217، 4253، 4423}، 20 عدد مجموعها { 19265 }.

ونجد في ترتيب السور أس أعداد ميرسين أولية {2، 3، 5، 7، 13، 17، 19، 31، 61، 89، 107}، 11 عدد مجموعها {354}، أي 335+19 . 

نستنتج العدد 19265 + 354 = 19619 .

الترتيب العام {2251} للآية ﴿۞ كهيعص (1)﴾ سورة(98:19)

، 2251  عدد أولي ترتيب 335، و 335*74 = 19265 + 5525 .

وفاتحة السورة 19 مريم .مرتبطة بالعدد 19 وأعداد مرسين.

من بين العشرين عدد السابقة نجد أس ميرسين m₂₀ و هو 4423. و لدينا ميرسين m₂₁ وميرسين m₂₂ والعلاقة التالية بين أس العددين : 

و 19619 = 9941 + 9689 - 11.

وكل هذه الأعداد 6 ،11 ، 619 ... ارتبطت بالأعداد الأولية و بالمصحف (114).

انطلاقا من اعداد ميرسين 3 و 7 ثم 31 بالمصحف استنبطنا عدد ميرسين  m₁₉ . وكما لاحظنا "اصحاب النار" تكررت للمرة العشرين والاخيرة في الاية 31 التي تتكون من 57 كلمة و 245 حرف، وتقابلها في المصحف الاية الوحيدة التي تضم 57 كلمة و 243 حرف، وهي الاية (217) من سورة البقرة ، وتفصل بينهما  3*31*57 اية. اما مجموع كلمات وحروف الايتين فهو العدد 602 والذي يصادف ترتيب العدد الاولي 4423 اس ميرسين العشرون!!!

  m₂₀ = M₄₄₂₃ = 2⁴⁴²³ - 1

قبل الكلمة "اكبر" -الاولي- في الاية 217 نجد 4123 كلمة من بداية المصحف، ويفصل هذا العدد عن اس { m₂₀ } مجموع كلمات وحروف هذه الاية 217 اي 300 !!

كما أن 4123 يساوي 19*217 !!

الأية 31 جاءت لتشرح حكمة العدد 19. معطيات الأيتين(31) (217) تؤشران للعددين m₁₉ و m₂₀ مع فارق 19 :

[ 57 +57 +243 +245 = 583 + 19 = 602 ]

و 583 (602)ترتيب العدد الأولي 4253 (4423).

ملاحظة : الآيــة (217) أو {224} تساوي  (7*31) أو {4*56}. 


m₁₉ 4253 M4253 190797007…350484991 (a) 1281 1961 

m₂₀ 4423 M4423 285542542…608580607 1332 1961 

m₂₁ 9689 M9689 478220278…225754111 2917 1963 

m₂₂ 9941 M9941 346088282…789463551 2993 1983

 

21 décembre 2018 « GIMPS Project Discovers Largest Known Prime Number: 2^{82 589 933} - 1 »

m₅₁ 82589933 M82589933 - 148894445...217902591 24862048 


Pgcd(Mm، Mn) = Mpgcd(m،n)


Les plus grands nombres premiers connus sont ceuxs de Mersenne ( Test de primalité efficace de Lucas-Lehmer).

ليست هناك تعليقات:

إرسال تعليق